単振動が苦手な人へ

こんにちは。『微積で楽しく高校物理が分かる本』の著者、田原真人（たはらまさと）です。

物理Ⅱに入って、早速登場するのが単振動。

あなたは、単振動を理解することができましたか？

周期公式とか、角振動数だとか、速さの最大値が振幅と角振動数の積で表されるとか・・・断片的な知識が頭の中を埋め尽くしていて、単振動の全体像を見失ってはいませんか？

僕が伝えたいのは、単振動は微積分を使えば、本当に簡単に理解できるということです。

今まで苦労していたのがウソのように、入試問題をスラスラと解けるようになります。

もしあなたが、暗記した公式を確信を持てないまま当てはめているとしたら、このページを最後まで読んでみてくださいね。

微積分といっても難しい計算は必要ない

微積分は、高校２年生の数Ⅱで習いますが、単振動では三角関数の微積分を使いますので、範囲としては数Ⅲになります。

「えー！数Ⅲなんてまだやっていないよ！」

なんて思う必要はありません。単振動の計算に必要な部分だけ知っていればよいのですから。

必要なのは、たった２つの微分公式だけです。

積分は、微分の逆計算ですので覚える必要はありません。この２つで十分です。

運動方程式から、すべての公式が導かれる

力学の根本は、すべての法則が運動方程式という原理から導かれるということです。

単振動も力学の運動の一種ですから、例外ではありません。

運動方程式を立ててしまえば、すべては、そこから導かれるのです。

あとは、導き方を覚えてしまえば、問題を解くことは簡単です。

運動方程式から、公式を導くときに、上の２つの微分公式が使われるということなのです。

 

たった９０分で単振動をマスターした人が続出した特別講義

予備校の教務の方から相談されて、高校３年生を対象に９０分のイベント講義をやることになったことがあります。

迷った末、テーマとして「単振動」を選びました。

講座では、次のような内容を説明し、黒板に例題を書いて、実際に手を動かして練習してもらいながら進めていきました。

・運動方程式の立て方

・角振動数と周期の求め方

・運動方程式から、時間の関数を作るやり方

・運動方程式から、エネルギー保存則を導くやり方

・座標を変換して、振動中心を原点に取り直すやり方

・位相を利用して、隠れた規則性を見つけるやり方

これらを説明して、いくつかの練習を行うと、受講生はあっという間に入試問題が解けるようになりました。

これは、本当ですよ。

 

単振動の講義を、ネット上で公開したところ３００名を超える受講者が・・

ThinkBoardというソフトを使って、ネット配信できる形で、ほぼ同じ講義を作りました。

ただ、まったく同じではつまらないので、

・浮力による単振動

・物体系の単振動

といった、少し応用の内容を追加しました。

この講義を、インターネット上で公開したところ、３００名以上の方が受講してくれました。

物理に苦手意識を持っていた人が、

「単振動が、すんなりと理解できました」

「入試問題がすらすらと解けるなんて信じられないです」

といった感想を送ってくれました。

 

あなたも、９０分間で単振動を理解したいと思いませんか？

９０分間の「単振動ゼミ」は、実は、２０１１年８月末まで公開しています。

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